A、 15 56

B、 13 56

C、 13 28

D、 15 28

（理科）已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對任意的t∈[1，2]，若函數(shù)g(x)=x3+x2[f/(x)+

m

2

]在區(qū)間（t，3）上有最值，求實數(shù)m取值范圍；
（3）求證：ln（2²+1）+ln（3²+1）+ln（4²+1）+…+ln（n²+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N^*）
（文科） 已知函數(shù)f(x)=ax3+

1

2

x2-2x+c
（1）若x=-1是f（x）的極值點且f（x）的圖象過原點，求f（x）的極值；
（2）若g(x)=

1

2

bx2-x+d，在（1）的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恒有含x=-1的三個不同交點？若存在，求出實數(shù)b的取值范圍；否則說明理由．

如圖，正四棱錐P-ABCD各棱長都為2，點O，M，N，Q分別是AC，PA，PC，PB的中點．
（1）求證：PD∥平面QAC；
（2）求平面MND與平面ACD所成的銳角二面角的余弦值的大��；
（3）求三棱錐P-MND的體積．

（理） 某次國際象棋友誼賽在中國隊和烏克蘭隊之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國隊贏的概率為

1

2

，烏克蘭隊贏的概率為

1

3

，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊第n局的得分記為a_n，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）求S₃=4的概率；
（2）若規(guī)定：當其中一方的積分達到或超過4分時，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進行．設隨機變量ξ表示此次比賽共進行的局數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．
（文） 某次國際象棋友誼賽在中國隊和烏克蘭隊之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國隊贏的概率為

1

2

，烏克蘭隊贏的概率為

1

3

，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊第n局的得分記為a_n，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）求S₃=4的概率；
（2）若規(guī)定：當其中一方的積分達到或超過4分時，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進行．求比賽進行三局就結束比賽的概率．

若關于x的方程

1

2

x2+

2a

x-

1

2

b+3=0與

1

4

x2+

2b

x-a+6=0在R上都有解，則2^3a•2^b的最小值為．

A、 1 2

B、 3 2

C、 5 -1 2

D、 5 +1 4

A、(-∞， 3 4 )

B、( 3 4 ，+∞)

C、{ 3 4 }

D、[1，+∞）

A、 4 3 π

B、2π

C、 8 3 π

D、4π

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，a₂=2，且點（S_n，S_n+1）在直線y=kx+1上．
（1）求k的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）若不等式an+

16

2n

≥-λ2+2λ-m+

1

2

對一切正整數(shù)n和實數(shù)λ均恒成立，求整數(shù)m的最小值．

有甲、乙兩種產品，生產這兩種產品所能獲得的利潤分別是P和Q萬元，它們與投入資金x（萬元）的關系為：P=

3-x2

4

，Q=

3

4

(3-x)．今投入3萬元資金生產甲、乙兩種產品，為獲得最大利潤，對生產甲、乙兩種產品的資金投入應分別為多少？最大利潤是多少？