已知F₁、F₂為橢圓（a＞b＞0）的焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)MF₁⊥x軸且∠F₁MF₂=45°，則橢圓的離心率是________．

已知函數(shù)的值域是[-1，4]，則a²b的值是________．

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期以及最大值和最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的增區(qū)間．

二項(xiàng)式（x-1）¹⁰的展開式中的第六項(xiàng)的系數(shù)是

1. A.
   C₁₀⁶
2. B.
   -C₁₀⁶
3. C.
   C₁₀⁵
4. D.
   -C₁₀⁵

已知數(shù)列．
（I）試證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II）在數(shù)列{b_n}是，是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項(xiàng)；若不存在，說明理由．
（III）試證在數(shù)列{b_n}中，一定存在滿足條件1＜r＜s的正整數(shù)r，s，使得b₁，b_r，b_s成等差數(shù)列；并求出正整數(shù)r，s之間的關(guān)系．

在△ABC中，若AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是

1. A.
   0＜C≤
2. B.
   0＜C＜
3. C.
   ＜C＜
4. D.
   ＜C≤

的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為________．

如圖所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是長方體，已知AB=3，AD=4，AA₁=2，M是棱A₁D₁的中點(diǎn)，求直線AM與平面BB₁D₁D所成角的正弦值．

已知向量．
（1）是否存在x，使得或？若存在，則舉一例說明；若不存在，則證明之．
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值．（參考公式）

在銳角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，則t的取值范圍是

1. A.
   （-1，1）
2. B.
   （1，+∞）
3. C.
   （-，）
4. D.
   （，+∞）