A、x=0

B、x= π 4

C、x= π 2

D、x= 3π 4

A、 π 4

B、 π 2

C、π

D、2π

A、- 2 3

B、 2 3

C、-4

D、4

A、- π 3

B、- π 6

C、 π 6

D、 π 3

A、(0， π 2 )

B、( π 2 ，π)

C、(π， 3π 2 )

D、( 3π 2 ，2π)

已知數(shù)列{x_n}滿足：x₁=1，xn+1=

5(1+xn)

5+xn

(n∈N*)．
（1）證明：x_n＜x_n+1（n∈N^*）；
（2）證明：

5

-xn＜2•(

4

5

)n-1(n∈N*)．

已知拋物線C：y²=4x的對稱軸上一點(diǎn)A（a，0）（a＞0），過點(diǎn)A的直線l交拋物線于M、N兩點(diǎn)．
（1）若拋物線C上到點(diǎn)A最近的點(diǎn)恰為拋物線的頂點(diǎn)（0，0），求a的取值范圍；
（2）設(shè)直線OM的斜率為k_OM，直線ON的斜率為k_ON，若k_OM•k_ON=-2，求a的值．

已知函數(shù)f(x)=

1

2

x2-alnx的圖象在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為l：y=x+b
（1）求出函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式和切線l的方程；
（2）當(dāng)x∈[

1

e

，e]時(shí)（其中e=2.71828…），不等式f（x）＜k恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知向量

a

=(sinx，1+cos2x)，

b

=(sinx-cosx，cos2x+

1

2

)，定義函數(shù)f(x)=

a

•(

a

-

b

)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，∠A為銳角且A+B=

7π

12

，f（A）=1，BC=2，求邊AC的長．

某工廠對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行了抽樣檢測，右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖．已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36個(gè)．
（1）求樣本中凈重在[97，102]（克）的產(chǎn)品個(gè)數(shù)；
（2）若規(guī)定凈重在[100，102]（克）的產(chǎn)品為一等品，依此抽樣數(shù)據(jù)，求從該工廠隨機(jī)抽取的3個(gè)產(chǎn)品中一等品個(gè)數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．