若直線y=x+m與曲線y²=x有兩個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍為________．

用二分法求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，4]上零點的近似解，經(jīng)驗證有f（2）•f（4）＜0．若給定精確度ε=0.01，取區(qū)間的中點，計算得f（2）•f（x₁）＜0，則此時零點x₀∈________．（填區(qū)間）

已知函數(shù)f（x）=x²+ax+b，且f（x+2）是偶函數(shù)，則f（1），f（），f（）的大小關(guān)系是

1. A.
   f（）＜f（1）＜f（）
2. B.
   f（1）＜f（）＜f（）
3. C.
   f（）＜f（1）＜f（）
4. D.
   f（）＜f（）＜f（1）

函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象恒過點________．

橢圓的短軸上的兩個三等分點與兩個焦點構(gòu)成一個正方形，則橢圓的離心率為________．

[文]在△ABC中，D是BC的中點，向△ABC內(nèi)任投一點D、那么點落在△ABD內(nèi)的概為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知α，β角的終邊關(guān)于y軸對稱，則α與β的關(guān)系為________．

已知函數(shù)f（x）=
（1）當(dāng)時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x²，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

某種細(xì)胞分裂時，由于在分裂過程中，有些細(xì)胞會自動消亡，分裂次數(shù)n（n∈N^*）與第n次得到的細(xì)胞總數(shù)y近似的滿足關(guān)系y=1.5ⁿ（n∈N^*），則由1個細(xì)胞分裂達(dá)到10個細(xì)胞所需的分裂次數(shù)至少是________次．（lg3=0.4771，lg2=0.3010）

（1）求證：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2ⁿ-¹ （n∈N*）
（2）設(shè)n是滿足C_n⁰+2C_n¹+3C_n²+…+（n+1）•C_nⁿ＜1000的最大正整數(shù)，求97ⁿ除以99的余數(shù)．
（3）當(dāng)n∈N*且n＞1時，求證2＜（1+）ⁿ＜3．