已知a，b，c為三條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出下列四個命題
①a∥b，b∥c?a∥c；　 ②a∥α，b∥α?a∥b
③a∥α，β∥α?a∥β；　 ④a?α，b?α，a∥b?a∥α．
其中正確的命題是

1. A.
   ①④
2. B.
   ①②
3. C.
   ②③
4. D.
   ③④

（1）；
（2） 求值：．

設函數(shù)f（x）=n-1，x∈[n，n+1），n∈N，則方程f（x）=log₂x有________個根．

對于如下四個函數(shù)：①，②f（x）=|x|，③f（x）=2，④f（x）=x²．
其中滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間（1，2）上的任意x₁，x₂（x₁≠x₂），|f（x₂）-f（x₁）|＜|x₂-x₁|恒成立”的函數(shù)為________．

設=3，=5，若∥，則=________．

證明：．

設函數(shù)．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤1；
（Ⅱ）求a的取值范圍，使f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．

已知點F（ 1，0），⊙F與直線4x+3y+1=0相切，動圓M與⊙F及y軸都相切．
（I ）求點M的軌跡C的方程；
（II）過點F任作直線l，交曲線C于A，B兩點，由點A，B分別向⊙F各引一條切線，切點 分別為P，Q，記α=∠PAF，β=∠QBF．求證sinα+sinβ是定值．

函數(shù)的定義域是________．

已知a，b為正實數(shù)．
（1）若函數(shù)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若e＜a＜b（e為自然對數(shù)的底），求證：a^b＞b^a．