相關(guān)習題
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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：t（Sn+1+1）=（2t+1）S n  n∈N*．
（1）求證{an}是等比數(shù)列；
（2）若{an}的公比為f（t），數(shù)列{bn}滿足：b1=1，bn+1=f（
1
bn
），求{bn}的通項公式；
（3）定義數(shù)列{cn}為：cn=
1
bn+1bn
，求{cn}的前n項和Tn，并求
lim
n→∞
Tn．

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科目： 來源： 題型：

橢圓的中心在原點O，短軸長為2
3
，左焦點為F（-c，0）（c＞0），相應的準線l與x軸交于點A，且點F分
AO
的比為3，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若PF⊥QF，求直線PQ的方程．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，頂點P在底面ABCD內(nèi)的射影恰好落在AB的中點O上，又∠BAD=90°，BC∥AD，且BC：AB：AD=1：2：2．
（1）求證：PD⊥AC；
（2）若PO=BC，求直線PD與AB所成的角；
（3）若平面APB與平面PCD所成的角為60°，求
POBC
的值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)由計算機隨機選出大批正整數(shù)，取其最高位數(shù)字（如 35為3，110為1）的次數(shù)構(gòu)成一個分布，已知這個分布中，數(shù)字1，2，3，…，9出現(xiàn)的概率正好構(gòu)成一個首項為
15
的等差數(shù)列．現(xiàn)從這批正整數(shù)中任取一個，記其最高位數(shù)字為x （x=1，2，…，9）．
（1）求x的概率分布；
（2）求x的期望Ex．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=
(sinx+cosx)2
2+2sin2x-cos22x
．
（1）求f（x）的定義域、值域；
（2）若f（x）=2，-
π
4
＜x＜
3π
4
，求x的值．

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科目： 來源： 題型：

14、有如下四個命題：
①平面α和平面β垂直的充要條件是平面α內(nèi)至少有一條直線與平面β垂直；
②平面α和平面β平行的一個必要不充分條件是α內(nèi)有無數(shù)條直線與平面β平行；
③直線a與平面α平行的一個充分不必要條件是平面α內(nèi)有一條直線與直線a平行；
④兩條直線平行是這兩條直線在一個平面內(nèi)的射影互相平行的既不充分也不必要條件．
其中正確的序號是
①②④
．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=sinx+cosx，若
π
4
＜x1＜x2＜
π
2
，則f（x1）與f（x2）的大小關(guān)系是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系中，有四點A（-1，2），B （0，1），C （1，2），D （x，y）同時位于一條拋物線上，則x與y滿足的關(guān)系式是
 
．

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科目： 來源： 題型：

9、某旅館有三人間，兩人間，單人間三種房間各一間，有三位成人帶兩個小孩來此住宿，小孩不宜單住一間（必須有成人陪同），則不同的安排住宿方法有（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足條件：a1=
1
7
，an+1=
7
2
an（1-an），則對任意正偶數(shù)n，an+1-an=
3
7
的概率等于（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
n+1
2n
D、
n-1
2n

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