某校要從藝術(shù)節(jié)活動中所產(chǎn)生的4名書法比賽一等獎的同學(xué)和2名繪畫比賽一等獎的同學(xué)中選出2名志愿者，參加廣州亞運會的服務(wù)工作．求：
（1）選出的2名志愿者都是獲得書法比賽一等獎的同學(xué)的概率；
（2）選出的2名志愿者中1名是獲得書法比賽一等獎，另1名是獲得繪畫比賽一等獎的同學(xué)的概率．

已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件

x≥2 y≥x x+y≤8

，點O為坐標(biāo)原點，那么z=2x+y的最大值等于．

A、 3 x+y+1=0

B、x- 3 y+1=0

C、x+ 3 y+1=0

D、 3 x-y+ 3 =0

A、.i	B、.1+i
C、.1-i	D、2-2i

某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間T（單位：年）有關(guān)．若T≤1，則銷售利潤為0元；若1＜T≤3，則銷售利潤為100元；若T＞3，則銷售利潤為200元．設(shè)每臺該種電器的無故障使用時間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率分別為P₁，P₂，P₃，又知P₁，P₂是方程25x₂-15x+a=0的兩個根，且P₂=P₃．
（1）求P₁，P₂，P₃的值；
（2）記ξ表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求ξ的分布列；
（3）求銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和的平均值．

潮州統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000，1500）．
（1）求居民月收入在[3000，3500）的頻率；
（2）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2500，3000）的這段應(yīng)抽多少人？

（1）如果x（1-x）⁴+x²（1+2x）^k+x³（1+3x）¹²展開式中x⁴的系數(shù)是144，求正整數(shù)k的值；
（2）求(

1

x

+x-1)5展開式中含x一次冪的項．

已知命題P：方程x²+mx+1=0有兩個不相等的負(fù)實數(shù)根；命題Q：函數(shù)f（x）=lg[4x²+（m-2）x+1]的定義域為實數(shù)集R，若P或Q為真，P且Q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

A、B是拋物線y=2x²上的兩點，直線l是線段AB的垂直平分線，當(dāng)直線l的斜率為

1

2

時，則直線l在y軸上截距的取值范圍是．