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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，M為PC上一點(diǎn)，且PA∥平面BDM．
（1）求證：M為PC中點(diǎn)；
（2）求平面ABCD與平面PBC所成的銳二面角的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

若（1-2x）²⁰¹¹=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₁x²⁰¹¹（x∈R），求

+…+

a2011

22011

的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知⊙O₁與⊙O₂的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．
（1）寫(xiě)出⊙O₁和⊙O₂的圓心的極坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)⊙O₁和⊙O₂交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)?(x)=

x+1

，a為正常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=

，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在（1）中當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），線段AB的中點(diǎn)為C（x₀，y₀），記直線AB的斜率為k，試證明：k＞f'（x₀）．
（3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對(duì)任意的x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂，都有

g(x2)-g(x1)

x2-x1

＜-1，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列a_n中，a1=1，an+1=1-

4an

，bn=

2an-1

，其中n∈N^*．
（1）求證：數(shù)列b_n為等差數(shù)列；
（2）設(shè)cn=2bn，試問(wèn)數(shù)列c_n中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出這三項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）已知當(dāng)n∈N^*且n≥6時(shí)，(1-

n+3

)n＜(