A、[3- a2 4 ，4+a]

B、[2，4]

C、[4-a，4+a]

D、[2，4+a]

A、沿x軸向右平移1個(gè)單位

B、沿x軸向右平移 1 2 個(gè)單位

C、沿x軸向左平移1個(gè)單位

D、沿x軸向左平移 1 2 個(gè)單位

直角坐標(biāo)系下，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)E（8，0），動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足

MO

•

ME

=x²，
（1）求動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過定點(diǎn)F（2，0）作互相垂直的直線l₁，l₂分別交軌跡C于點(diǎn)M，N和點(diǎn)R，Q，求四邊形MRNQ面積的最小值；
（3）定點(diǎn)P（2，4），動(dòng)點(diǎn)A，B是軌跡C上的三個(gè)點(diǎn)，且滿足K_PA•K_PB=8試問AB所在的直線是否過定點(diǎn)，若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；否則說明理由．

如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長(zhǎng)均為2，側(cè)棱BB₁與底面ABC所成角為

π

3

，且側(cè)面ABB₁A₁⊥底面ABC．
（1）證明：點(diǎn)B₁在平面ABC上的射影O為AB的中點(diǎn)；
（2）求二面角C-AB₁-B的正切值；
（3）求點(diǎn)A₁到平面CB₁A的距離．

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²（x∈R）的圖象過點(diǎn)P（-1，2），且在點(diǎn)P處的切線恰好與直線x-3y=0垂直．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=mx³+

1

3

f′（x）-3x在（2，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（1）求證：PC⊥AB．
（2）求二面角B-AP-C的正弦值．

已知向量

a

=（2sinx，cosx），

b

=（

3

cosx，2cosx），定義函數(shù)f（x）=

a

•

b

-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對(duì)稱中心；
（2）當(dāng)x∈[-

7π

12

，

5π

12

]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

雙曲線

x2

9

-

y2

16

=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)P在雙曲線上，若∠F₁PF₂=60°，則點(diǎn)P到x軸的距離為．