若log_ax=log_by=-

1

2

log_c2，a，b，c均為不等于1的正數(shù)，且x＞0，y＞0，c=

ab

，則xy=．

A、1

B、-1

C、2

D、-2

A、-a	B、a2
C、|a|	D、a

已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N^*）．對于A的一個子集S，若存在不大于n的正整數(shù)m，使得對于S中的任意一對元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m，則稱S具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）當n=10時，試判斷集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N^*}是否具有性質(zhì)P？并說明理由．
（Ⅱ）若n=1000時
①若集合S具有性質(zhì)P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性質(zhì)P？并說明理由；
②若集合S具有性質(zhì)P，求集合S中元素個數(shù)的最大值．

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax+

1-a

x+1

（a≥2）．
（1）當曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線l：y=-2x+1平行時，求a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x-

π

3

)-cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）在(0，

π

2

)上的值域；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若f(A)=1，a=

7

，b=3，求c的值．

已知函數(shù)f(x)=sinx-

1

3

x，x∈[0，π].cosx0=

1

3

（x₀∈[0，π]），那么下面命題中真命題的序號是．
①f（x）的最大值為f（x₀）
②f（x）的最小值為f（x₀）
③f（x）在[0，x₀]上是減函數(shù)            
④f（x）在[x₀，π]上是減函數(shù)．

如圖，已知|AB|=10，圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓，每組同心圓的半徑分別是1，2，3，…，n，…．利用這兩組同心圓可以畫出以A、B為焦點的雙曲線．若其中經(jīng)過點M、N、P的雙曲線的離心率分別是e_M，e_N，e_P．則它們的大小關(guān)系是（用“＜”連接）．