i+i²+i³+…+i²⁰¹²=．

對(duì)于兩個(gè)定義域相同的函數(shù)f（x）、g（x），如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），則稱(chēng)函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x）、g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x²+x和g（x）=x+2生成一個(gè)偶函數(shù)h（x），求h（

2

）的值；
（2）若h（x）=2x²+3x-1由函數(shù)f（x）=x²+ax，g（x）=x+b（a，b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）如果給定實(shí)系數(shù)基函數(shù)f（x）=k₁x+b₁，g（x）=k₂x+b₂（k₁k₂≠0），問(wèn)：任意一個(gè)一次函數(shù)h（x）是否都可以由它們生成？請(qǐng)給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由．

已知向量

m

=（2，-1），

n

=（sin

A

2

，cos（B+C）），A、B、C為△ABC的內(nèi)角的內(nèi)角，其所對(duì)的邊分別為a，b，c
（1）當(dāng)

m

•

n

取得最大值時(shí)，求角A的大��；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)a=

3

時(shí)，求b²+c²的取值范圍．

已知a，b實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=2x²+（1+a）bx-b．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為（1，3），求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)b為已知的常數(shù)，且f（1）＞0，求滿足條件的a的范圍．

（2012•廣州一模）如圖所示，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=

6

，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于點(diǎn)D，AD=1，CD=3，PD=

3

．
（1）證明△PBC為直角三角形；
（2）求直線AP與平面PBC所成角的正弦值．