相關(guān)習題
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科目： 來源： 題型：

在如圖的長方體中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
（1）當E為AB的中點時，求點E到平面ACD1的距離；
（2）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為
π4
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正三棱柱底面邊長為
2
．
（1）若側(cè)棱長為1，求證：AB1⊥BC1；
（2）若AB1與BC1成60°角，求側(cè)棱長．

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科目： 來源： 題型：

以下命題：
①在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直；
②已知平面α，β的法向量分別為
u
，
v
，則α⊥β?
u
•
v
=0；
③兩條異面直線所成的角為θ，則0≤θ≤
π
2
；
④直線與平面所成的角為φ，則0≤φ≤
π
2
．
其中正確的命題是
①②④
①②④
（填上所有正確命題的序號）．

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科目： 來源： 題型：

在如圖的正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AC1與平面CB1D1所成的角為
90°
90°
．

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科目： 來源： 題型：

已知三個平面兩兩互相垂直且交于一點O，若空間一點P到這三個平面的距離分別為2，3，6，則OP 的長是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=(1-t，2t-1，0)，
b
=(2，t，t)，則|
b
-
a
|的最小值是（　�。�
A、
5
B、
6
C、
2
D、
3

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科目： 來源： 題型：

若
a
=(1，-1，-1)，
b
=(0，1，1)且(
a
+λ
b
)⊥
b
，則實數(shù)λ的值是（　　）

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科目： 來源： 題型：

若點M在平面ABC內(nèi)，且滿足
OM
=p
OA
+2
OB
-3
OC
（點O為空間任意一點），則拋物線y2=2px的準線方程是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知二面角α-l-β的大小為60°，且m⊥α，n⊥β，則異面直線m，n所成的角為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx，g（x）=
12
x2．
（1）記h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）記g'（x）為g（x）的導函數(shù)，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若a=1，對任意的x1＞x2＞0，不等式m[g（x1）-g（x2）]＞x1f（x1）-x2f（x2）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值．

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同步練習冊答案