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科目: 來源: 題型:

設a、b、c是互不相等的正數(shù),現(xiàn)給出下列不等式 
(1)|a-b|≤|a-c|+|b-c|;
(2)a2+
1
a2
≥a+
1
a

(3)|a-b|+
1
a-b
≥2
;
(4)
a+3
-
a+1
a+2
-
a

則其中正確個數(shù)是( 。

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科目: 來源: 題型:

(2012•安慶二模)復數(shù)
1+7i
i
的共軛復數(shù)是a+bi(a,b∈R),i是虛數(shù)單位,則ab的值是( 。

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+
x
e
-lnx
(其中a為常數(shù),e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當a=
1
2
時,判斷函數(shù)f(x)的單調性并寫出其單調區(qū)間;
(Ⅱ)當a>0時,求證:f(x)=0沒有實數(shù)解.

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科目: 來源: 題型:

(Ⅰ)求極坐標方程ρsin2θ-2•cosθ=0表示的曲線的焦點坐標;
(Ⅱ)設直線l:
x=2+3t
y=3+4t
(t為參數(shù))與題(Ⅰ)中的曲線交于A、B兩點,若P(2,3),求|PA|•|PB|的值.

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科目: 來源: 題型:

設x>0,y>0,z>0,且x2+y2+z2=1.
(Ⅰ)求證:xy+yz+xz≤1;   
(Ⅱ)求(
yz
x
+
xz
y
+
xy
z
2的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知上是增函數(shù),在上是減函數(shù),2是方程的一個根,

(1)求的值

(2)求證:

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB,二面角C-AB-D的余弦值為
3
3
,M是AC的中點,則EM,DE所成角的余弦值等于
3
6
3
6

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科目: 來源: 題型:

直線θ=-
π
4
被曲線ρ=
2
cos(θ+
π
4
)所截得的弦的弦長為
2
2

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科目: 來源: 題型:

(2010•上虞市二模)過拋物線y2=8x的焦點的弦AB以(4,a)為中點,則|AB|=
12
12

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=5
x-4
+12
5-x
的最大值是
13
13

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