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[選做題]已知圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是

t+m

（t是參數(shù)）．若直線l與圓C相切，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：

已知經(jīng)過原點的直線平分拋物線與軸所圍封閉區(qū)域的面積.

（1）求拋物線與軸所圍封閉區(qū)域的面積；

（2）求直線的方程.

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（2013•鎮(zhèn)江二模）（選修4-2：矩陣與變換）
已知A（0，0），B（2，0），C（2，2）在矩陣M=

a	b
c	d

對應(yīng)變換的作用下，得到的對應(yīng)點分別為A'（0，0），B′(

，1)，C'（0，2），求矩陣M．

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設(shè)t＞0，已知函數(shù)f （x）=x²（x-t）的圖象與x軸交于A、B兩點．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）在點P（x₀，y₀）處的切線的斜率為k，當(dāng)x₀∈（0，1]時，k≥-

恒成立，求t的最大值；
（3）有一條平行于x軸的直線l恰好與函數(shù)y=f（x）的圖象有兩個不同的交點C，D，若四邊形ABCD為菱形，求t的值．

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如圖，某自來水公司要在公路兩側(cè)排水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線排l₁，在路南側(cè)沿直線排l₂，現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線將l₁與l₂接通．已知AB=60m，BC=60

m，公路兩側(cè)排管費用為每米1萬元，穿過公路的EF部分的排管費用為每米2萬元，設(shè)EF與AB所成角為α．矩形區(qū)域內(nèi)的排管費用為W．
（1）求W關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求W的最小值及相應(yīng)的角α．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓T的中心在坐標(biāo)原點，一條準(zhǔn)線方程為y=2，且經(jīng)過點（1，0）．
（1）求橢圓T的方程；
（2）設(shè)四邊形ABCD是矩形，且四條邊都與橢圓T相切．
①求證：滿足條件的所有矩形的頂點在一個定圓上；
②求矩形ABCD面積S的取值范圍．

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