如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁．一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見小島B在北偏東60°．若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問此艦有沒有觸礁的危險(xiǎn)？

求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n²-1（n≥1，n∈N⁺）則a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=（　�。�

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=2ⁿ，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₁₀等于（　�。�

已知數(shù)列{a_n）的通項(xiàng)公式為an=

1+(-1)n+1

2

，則該數(shù)列的前4項(xiàng)依次為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=lnx-

a

x

．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為

3

2

，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）試求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)y=x²的圖象恒在函數(shù)f（x）的圖象的上方．

（2013•溫州一模）已知函數(shù)f（x）=ax²-g^x（a∈R），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)（g為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式：f（x）＞f′（x）；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2011•韶關(guān)模擬）某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書，該書的成本為5元/本，經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務(wù)費(fèi)，經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場(chǎng)后定價(jià)為x元/本（9≤x≤11），預(yù)計(jì)一年的銷售量為（20-x）²萬本．
（1）求該出版社一年的利潤(rùn)L（萬元）與每本書的定價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每本書的定價(jià)為多少元時(shí)，該出版社一年的利潤(rùn)L最大，并求出L的最大值R（m）．

一枚質(zhì)地均勻的硬幣擲兩次，已知第一次是正面，則第二次也是正面的概率為．

∫

1 0

(

8

π

1-x2

+6x2)dx=（　�。�