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科目： 來源： 題型：

直線與曲線相切于點(diǎn)則                              

A．5                            B．-5                           C．3                         D．-3

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科目： 來源： 題型：

過點(diǎn)C（0，1）的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的離心率為
3
2
，橢圓與x軸交于兩點(diǎn)A（a，0）、B（-a，0），過點(diǎn)C的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)D，并與x軸交于點(diǎn)P，直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．
（1）求橢圓的方程；
（2）當(dāng)直線l過橢圓右焦點(diǎn)時(shí)，求線段CD的長；
（3）當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：
OP
•
OQ
為定值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a＞0，f(x)=
axa+x
令a1=1，an+1=f(an)，n∈N*．
（1）寫出a2，a3，a4的值，并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知(
x
+
1
2
4x
)n展開式的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．求n．
（2）如圖所示，在一個(gè)邊長為1的正方形AOBC內(nèi)，曲線y=x2和曲線y=
x
圍成一個(gè)葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在正方形AOBC內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），求所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率．

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科目： 來源： 題型：

將4名新來的同學(xué)分配到A、B、C三個(gè)班級中，每個(gè)班級至少安排1名學(xué)生，其中甲同學(xué)不能分配到A班，那么不同的分配方案有
24
24
種．

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科目： 來源： 題型：

在排球比賽中，使用的規(guī)則是“五局三勝”制，即最多打五局，有一個(gè)隊(duì)勝三局則為勝方，在每局比賽中，A、B兩隊(duì)獲勝的概率分別為
2
3
、
1
3
，則最終B隊(duì)獲勝的概率是
17
81
17
81
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）二項(xiàng)式(x+
2
x
)12的展開式中常數(shù)項(xiàng)是第
9
9
項(xiàng)．

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科目： 來源： 題型：

（2012•東莞一模）若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”．現(xiàn)從1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+（a-1）x+1
（1）若a=-1，用定義法證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-1）上為減函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)，求f（-1）的范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，若3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求函數(shù)f（x）的解析式
（2）求函數(shù)f(x)=x-3
x-1
的值域．

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