用單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在（-1，+∞）上是減函數(shù)．

設(shè)函數(shù)f（x）=mx²-mx-1．
（1）若對(duì)一切實(shí)數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范圍；
（2）對(duì)于x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，求m的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，對(duì)任意n∈N^*，滿足（1-r）S_n=1-a_n+1，（r＞0），a₁=1，
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)b_n=a_2n-1+a_2n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4被直線 ρsinθ=2所截得的弦長(zhǎng)是________．

設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合，在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對(duì)任意的a，b∈S，對(duì)于有序元素對(duì)（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對(duì)應(yīng)）．已知對(duì)任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b；則對(duì)任意的a，b∈S，給出下面四個(gè)等式：
（1）（a*b）*a=a （2）[a*（b*a）]*（a*b）=a　 （3）b*（a*b）=a　（4）（a*b）*[b*（a*b）]=b　
上面等式中恒成立的有

1. A.
   （1）、（3）
2. B.
   （3）、（4）
3. C.
   （2）、（3）、（4）
4. D.
   （1）、（2）、（3）、（4）

設(shè)向量=（4sinx，3），=（2，3cosx），且∥，則tanx的值是

1. A.
   
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   ±1

已知函數(shù)F（x）=，（x≠），則F（）+F（）+…+F（）=________．

已知函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（）．當(dāng)時(shí)，f（x）的最大值為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到f（x）的圖象．

已知海島B在海島A北偏東45°，A，B相距10海里，物體甲從海島B以2海里/小時(shí)的速度沿直線向海島A移動(dòng)，同時(shí)物體乙從海島A沿著海島A北偏西15°方向以4海里/小時(shí)的速度移動(dòng)．
（1）問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，物體甲在物體乙的正東方向；
（2）求甲從海島B到達(dá)海島A的過程中，甲、乙兩物體的最短距離．

設(shè)f（x）=x²+ax+b，求證：||f（1）|，|f（2）||f（3）|中至少有一個(gè)不小于．