等差數(shù)列{a_n}中，a₂=3，a₄=7，則a₂₀₁₃=（　�。�

下列結(jié)論正確的是（　　）

已知函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且f′（x）=2x-1，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=f(n)(n∈N*)．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列{b_n}滿足a_n+log₃n=log₃b_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．
（III）若正數(shù)數(shù)列{cn}滿足{cn}n+1=

(n+1)an+1

2n

(n∈N*)，求數(shù)列{lncn}中的最大值．

已知向量

a

=(cosα，sinα)，

b

=(

2

-sinα，cosα)，α∈(-

π

2

，

π

2

)．
（I）若|

a

+

b

|=

3

+1，求a的值；
（II）若向量

c

=(

2

，sinα)，求(

a

-

c

)•

b

的最大值．

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且a=

3

，b+c=3，求當(dāng)cosA+2cos

B+C

2

取得最大值時(shí)的邊b和c的長(zhǎng)．

多項(xiàng)飛碟是奧運(yùn)會(huì)的競(jìng)賽項(xiàng)目，它是由拋靶機(jī)把碟靶（射擊的目標(biāo)）在一定范圍內(nèi)從不同的方向飛出，每拋出一個(gè)碟靶，就允許運(yùn)動(dòng)員射擊兩次，一運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，每一次射擊命中碟靶的概率P與運(yùn)動(dòng)員離碟靶的距離S（米）成反比，現(xiàn)有一碟靶拋出后S（米）與飛行時(shí)間t（秒）滿足S=15（t+1）（0≤t≤4）．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員在碟靶飛出后0.5秒進(jìn)行第一次射擊，且命中的概率為0.8，如果他發(fā)現(xiàn)沒(méi)有命中，則通過(guò)迅速調(diào)整，在第一次射擊后經(jīng)過(guò)0.5秒進(jìn)行第二次射擊，求他命中此碟靶的概率．

設(shè)數(shù)列a_n=n³+λn（n∈N），且滿足a₁＜a₂＜a₃＜…＜a_n＜…，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是．

命題“?n∈N^*，?m∈N，使m²＜n”的否定是．

若函數(shù)f（x）=3cos（ωx+φ）對(duì)任意的x都滿足f（

π

3

+x）=f（

π

3

-x），則f（

π

3

）的值是（　�。�

（2013•天津）設(shè)橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，離心率為

3

3

，過(guò)點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為

4 3

3

．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B分別為橢圓的左，右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且斜率為k的直線與橢圓交于C，D兩點(diǎn)．若

AC

•

DB

+

AD

•

CB

=8，求k的值．