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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x|-2x，則下列結論正確的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx-
a
x
+
a
x2
（a∈R）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若f（x）在[1，+∞）內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于n∈N*，求證：
1
(1+1)2
+
2
(2+1)2
+
3
(3+1)2
…+
n
(n+1)2
＜ln(n+1)．

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科目： 來源： 題型：

離心率為
2
2
的橢圓C1的長軸兩端點分別是雙曲線C2：x2-
y2
4
=1的兩焦點．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）直線y=x+m與橢圓C1交于A，B兩點，與雙曲線C2兩條漸近線交于P，Q兩點，且P，Q在A，B之間，使|AP|，|PQ|，|QB|成等差數(shù)列，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}，前n項和Sn，滿足a1=
12
，Sn+2an+1=1(n∈N*)
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nSn}前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

某企業(yè)對所屬A，B，C三個部門的員工進行業(yè)務能力調(diào)查，按部分采用分層抽樣方法抽取11人，見表．
部門 A B C
總人數(shù) 72 24 z
抽取人數(shù) 6 x y
（1）求x，y，z的值；
（2）在B，C兩部門抽到的人中隨機抽取兩人進行某種特殊技能測試，求B部門至少抽到一人的概率；
（3）在（2）中抽到的甲乙兩人被通知于某日下午14點至16點間獨立選擇時間到達指定地點，并立即參加30分鐘技能測試，求存在在某一時刻，甲乙兩人均在指定地點參加測試的概率．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，側面PAD為等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AD=DB=
2
2
AB
（1）若M為PC上任一點，求證：平面MBD⊥平面PAD；
（2）若四棱錐P-ABCD的體積為
3
2
，求AD長．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，cosA=
1
3

（1）求sin(2A+
π
6
)；
（2）若a=4，
sinB
sinC
=
1
3
，求b，c及△ABC的面積S．

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科目： 來源： 題型：

已知，a＞b＞c，若
3
是3a與
1
3c
的等比中項，且λ≤
1
a-b
+
1
b-c
恒成立，則λ的最大值是
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則這個幾何體的外接球表面積是
50πcm2
50πcm2
．

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科目： 來源： 題型：

焦點在x軸上、長軸長為6的橢圓的右焦點為F2，以F2為圓心的圓與橢圓的一個交點為P，過橢圓左焦點F1且斜率為
1
2
的直線恰與圓切于點P，則橢圓的焦點為
(±
5
，0)
(±
5
，0)
．

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