在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向該矩形內(nèi)隨機投一點P，那么使得△ABP與△CDP的面積都不小于1的概率為．

函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，則φ=．

正方形ABCD的中心為（3，0），AB所在直線的方程為x-2y+2=0，則正方形ABCD的外接圓的方程為．

若x，y滿足約束條件

0≤x≤1 0≤y≤2 x-2y+1≤0

，則z=2x-y的最大值是．

某工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品6000件，它們來自甲、乙、丙3條生產(chǎn)線．為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣．若從甲、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的個體數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c構(gòu)成等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了件產(chǎn)品．

拋物線y²=2px的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線

x2

3

-y2=1的左焦點，則p=．

若f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，log₂f（a）=2（a＞0且a≠1），
（1）求f（log₂x）的最小值及相應(yīng) x的值；
（2）若f（log₂x）＞f（1）且log₂f（x）＜f（1），求由x的值組成的集合．

已知函數(shù)f（x）=ax²-2bx+a（a，b∈R）
（1）若a從集合{0，1，2，3}中任取一個元素，b從集合{0，1，2，3}中任取一個元素，求方程f（x）=0恰有兩個不相等實根的概率；
（2）若b從區(qū)間[0，2]中任取一個數(shù)，a從區(qū)間[0，3]中任取一個數(shù)，求方程f（x）=0沒有實根的概率．

已知函數(shù)f(x)=

3

x-2

．
（1）判斷該函數(shù)在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（2）求該函數(shù)在區(qū)間[3，6]上的最大值和最小值．

某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，他們的月收入均在[1000，4000）內(nèi)．現(xiàn)根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了該樣本的頻率分布直方圖如下．（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示月收入在[1000，1500）內(nèi)） 

（1）求某居民月收入在[3000，4000）內(nèi)的頻率；
（2）根據(jù)該頻率分布直方圖估計居民的月收入的中位數(shù)；
（3）為了分析居民的月收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，需再從這10000人中利用分層抽樣的方法抽取100人作進(jìn)一步分析，則應(yīng)從月收入在[3000，3500）內(nèi)的居民中抽取多少人？