點(diǎn)（2，3，4）關(guān)于xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)為．

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，AD⊥BC，D為垂足，以AD為折痕，將△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個(gè)平面后，如圖所示，有下列結(jié)論：①BD⊥CD；②BD⊥AC；③AD⊥面BCD；④△ABC是等邊三角形；其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

已知等邊三角形ABC的邊長為a，那么三角形ABC的斜二測直觀圖的面積為（　�。�

經(jīng)過直線l₁：2x-y-3=0，l₂：x+y=0的交點(diǎn)且平行于直線3x+y-1=0的直線方程為（　�。�

若圖中的直線L₁、L₂、L₃的斜率分別為K₁、K₂、K₃則（　�。�

（2012•湖北）設(shè)A是單位圓x²+y²=1上的任意一點(diǎn)，i是過點(diǎn)A與x軸垂直的直線，D是直線i與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)M在直線l上，且滿足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0，且m≠1）．當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）過原點(diǎn)且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點(diǎn)，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點(diǎn)N，直線QN交曲線C于另一點(diǎn)H，是否存在m，使得對(duì)任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E為PC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PA上，且2PF=FA．
（1）求證：BE⊥平面PAC；
（2）求證：CM∥平面BEF；
（3）求平面ABC與平面BEF所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值．

已知圓C1：x2+y2-4x-2y-5=0，圓C2：x2+y2-6x-y-9=0．
（1）求兩圓公共弦所在直線的方程；
（2）直線ι過點(diǎn)（4，-4）與圓C₁相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2

6

，求直線ι的方程．

如圖，G是△ABC的重心，

.

OA

=

.

a

，

.

OB

=

.

b

，

.

OC

=

.

c

，則

.

OG

=（　�。�

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，P分別是B₁B，B₁C₁，CD的中點(diǎn)，則MN與D₁P所成角的余弦值為（　�。�