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科目： 來源： 題型：

（2010•揭陽模擬）直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率為（　　）

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則f（x）的周期是（　　）

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科目： 來源： 題型：

設(shè)x∈R，則“x（x-1）＜0”是“x＜1”的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，則
i
1+i
=（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知(1+
1
2
x)n(n∈N*)展開式的各項依次記為a1（x），a2（x），a3（x），…，an（x），an+1（x），其中ak(x)=
C
k-1
n
(
1
2
x)k-1，k=1，2，3，…，n+1
設(shè)F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x）+…+nan（x）+（n+1）an+1（x）
（1）若a1（x），a2（x），a3（x）的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求n的值；
（2）求證：對任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F(x1)-F(x2)|≤2n-1(n+2)．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a­n}滿足：

（I）計算a2，a3，a4.并觀察它們是否在楊輝三角形中？

（II）寫出數(shù)列{a­n}的一個通項公式，并加以證明；

（III）求證

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx在x=1處的切線方程為6x-2y-1=0，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，g（x）=a•ex（a，b，c∈R）．
（1）求b，c的值；
（2）若存在x0∈（0，2]，使g（x0）=f′（x0）成立，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2011•南通一模）用數(shù)學(xué)歸納法證明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=
n(n+1)(n+2)(n+3)4
(n∈N*)．

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科目： 來源： 題型：

不等式a2+8b2≥λb（a+b）對于任意的a，b∈R恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍為
[-8，4]
[-8，4]
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）若關(guān)于x的方程kx+1=lnx有解，則實數(shù)k的取值范圍是
(-∞，
1
e2
]
(-∞，
1
e2
]
．

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