已知函數(shù)y=log2

x

4

•log2

x

2

（2≤x≤4）
（1）當x=4

2

3

時，求y的值．
（2）令t=log₂x，求y關于t的函數(shù)關系式．
（3）求該函數(shù)的值域．

已知集合A={x|x²+6x=0}，B={x|x²+3ax+a=0}，且A∪B=A，A≠B，B≠∅，求實數(shù)a的值．

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且 f(

1

2

)=0，則不等式f（log₄x）＜0的解集是．

已知函數(shù)y=

1-2x

2x+1

的定義域為．

loga

4

5

＜1，則a的取值范圍是．

函數(shù)y=a^x-1+1（0＜a≠1）的圖象必經過點（　　）

在楊輝三角形中，每一行除首末兩個數(shù)之外，其余每個數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和．
（1）試用組合數(shù)表示這個一般規(guī)律；
（2）在數(shù)表中試求第n行（含第n行）之前所有數(shù)之和；
（3）試探究在楊輝三角形的某一行能否出現(xiàn)三個連續(xù)的數(shù)，使它們的比是3：4：5，并證明你的結論．
第0行　　　　　　　1
第1行　　　　　　 1　1
第2行　　　　　　1　2　1
第3行　　　　　1　3　3　1
第4行　　　　1　4　6　4　1
第5行　　　1　5　10　10　5　1
第6行　　1　6　15　20　15　6　1．

（

x

+

1

4 x

）ⁿ展開式中各項系數(shù)的和為256．求：
（1）n的值；
（2）展開式中所有有理項．

在共有2 013項的等差數(shù)列{a_n}中，有等式（a₁+a₃+…+a₂₀₁₃）-（a₂+a₄+…+a₂₀₁₂）=a₁₀₀₇成立；類比上述性質，在共有2 013項的等比數(shù)列{b_n}中，相應的有等式成立．

設m∈R，若函數(shù)y=e^x+2mx（x∈R）有大于零的極值點，則m的取值范圍是．