設(shè)f（x）=x³+bx²+cx+d，又k是一個(gè)常數(shù)，已知當(dāng)k＜0或k＞4時(shí)，f（x）-k=0只有一個(gè)實(shí)根；當(dāng)0＜k＜4時(shí)，f（x）-k=0有三個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)給下列命題：
（1）f（x）-4=0與f'（x）=0有一個(gè)相同的實(shí)根；
（2）f（x）=0與f'（x）=0有一個(gè)相同的實(shí)根；
（3）f（x）+3=0的任一實(shí)根大于f（x）-1=0的任一實(shí)根；
（4）f（x）+5=0的任一實(shí)根小于f（x）-2=0的任一實(shí)根．其中所有正確命題是．

（2011•棗莊二模）設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S₅=3（a₂+a₈），則

a5

a3

的值為．

（2012•河西區(qū)一模）函數(shù)f（x）=Asinωx的圖象如圖所示，若f(θ)=

3

2

，θ∈(

π

4

，

π

2

)，則cosθ-sinθ的值為（　�。�

由曲線y=x²-2x與直線x+y=0所圍成的封閉圖形的面積為（　　）

sinα≠sinβ是α≠β的（　�。�

（2013•泰安二模）下列選項(xiàng)中，說法正確的是（　�。�

定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對任意的a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b），
（1）求f（0）的值；
（2）求證：對任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時(shí)，固定成本為5 000元，而每生產(chǎn)100臺(tái)產(chǎn)品時(shí)直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺(tái)，銷售的收入函數(shù)為R（x）=5x-

1

2

x2（萬元）（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）
（1）把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量多少時(shí)，企業(yè)所得的利潤最大．

已知函數(shù)f（x）=x²+（a-1）x是偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）=ax²-2x-1的單調(diào)遞增區(qū)間為．

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，則?_U（A∩B）=．