如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁C是正方體的一條面對角線．現(xiàn)有下列命題：
①過B₁C且與BD平行的平面有且只有一個；
②過B₁C且與BD垂直的平面有且只有一個；
③B₁C與平面A₁C₁CA所成的角等于30°；
④與B₁C所成角為60°的面對角線共有8條．
上述命題中，正確的是________．（填上所有正確命題的序號）

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是π，若其圖象向左平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則φ的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   -

如果冪函數(shù)y=x^a（a∈R）圖象經(jīng)過不等式組表示的區(qū)域，則a的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=4，b=6，C=60°，則c=

1. A.
   28
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   

若α是第四象限角，則下列三角函數(shù)式的值一定是負數(shù)的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   cos2α

已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)面積為2，則該三棱錐外接球的表面積的最小值為________．

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各條棱長都相等，P為A₁B上的點，，且PC⊥AB．
（1）求λ的值；
（2）求異面直線PC與AC₁所成角的余弦值．

已知平面上三個向量的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°．
（1）求證：；
（2）若|k|＞1 （k∈R），求k的取值范圍．

圓周上有2n個等分點（n＞1），以其中三個點為頂點的直角三角形的個數(shù)為 ________．

如果一個球的球面面積膨脹為原來的三倍，則膨脹后球的體積變成原來的

1. A.
   倍
2. B.
   2倍
3. C.
   3倍
4. D.
   4倍