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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足：①在x=1時(shí)有極值；②二次函數(shù)圖象過點(diǎn)（0，-3），且在該點(diǎn)處的切線與直線2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x²）的單調(diào)遞增區(qū)間與極大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)在是增函數(shù),在為減函數(shù).

（I）求、的表達(dá)式；

（II）求證:當(dāng)時(shí),方程有唯一解；

(III）當(dāng)時(shí),若在∈內(nèi)恒成立,求的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

證明下列不等式．
（1）求證：當(dāng)a、b、c為正數(shù)時(shí)，（a+b+c）（

）≥9．
（2）已知n≥0，試用分析法證明：

n+2

n+1

＜

n+1

．

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科目： 來源： 題型：

一個等比數(shù)列前10項(xiàng)的和為36，前20項(xiàng)的和為48，則其前30項(xiàng)的和為

．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x+1)=

2f(x)

f(x)+2

，f（1）=1（x∈N^*），猜想f（x）的表達(dá)式為f（x）=

x+1

．

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科目： 來源： 題型：

“函數(shù)f（x）在x₀處取得極值”是“f′（x₀）=0“的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既非充分又非必要條件

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

A、（e^-4，+∞）

B、（-∞，e^-1）

C、（0，e^-1）

D、（e，+∞）

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=x-

alnx

，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對任意a∈R，函數(shù)y=f（x）圖象恒過定點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若對任意a∈[m，0）時(shí)，函數(shù)y=f（x）在定義域上恒單調(diào)遞增，求m的最小值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=|sinx+

3+sinx

+m|(x∈R，m∈R)最大值為g（m），則g（m）的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)G是△ABC的重心，且(56sinA)

+(40sinB)

+(35sinC)

，則B的大小為