如圖，平潭氣象部門預(yù)報(bào)：在海面上生成了一股較強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，在距臺(tái)風(fēng)中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)將會(huì)受嚴(yán)重破壞．臺(tái)風(fēng)中心正從海岸M點(diǎn)登陸，并以72千米/時(shí)的速度沿北偏西60°的方向移動(dòng)．已知M點(diǎn)位于A城的南偏東15°方向，距A城48

2

千米；假設(shè)臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過(guò)程中，其風(fēng)力和方向保持不變，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）A城是否會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的侵襲？并說(shuō)明理由；
（2）若受到此次臺(tái)風(fēng)侵襲，該城受到臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間有多少小時(shí)？

在等差數(shù)列{a_n}中，a₃=6，a₅=a₂+6．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n．
（2）設(shè)bn=2an，判斷256是不是數(shù)列{b_n}的項(xiàng)，若是，為第幾項(xiàng)．
（3）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n．

在銳角△ABC中，已知a=

3

，b=

2

，B=45°求A、C、c及面積S_△ABC．

觀察下面的數(shù)陣，容易看出，第n行最右邊的數(shù)是n²，那么第21行第五個(gè)數(shù)的數(shù)是．
1
2   3   4
5   6   7   8   9
10  11  12  13  14  15  16
17  18  19   20  21  22  23  24  25
…

設(shè)等差數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=-20，a₄-a₆=-6，則當(dāng)S_n取最小值時(shí)，n等于（　�。�

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，并且a=7，b=14，A=30°，則△ABC有（　　）

（2013•浙江模擬）如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2．
（Ⅰ） 求異面直線EF與BC所成角的大��；
（Ⅱ） 若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為

1

3

，求AB的長(zhǎng)．

已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
（Ⅰ） 證明：不論m為何值時(shí)，直線l和圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)；
（Ⅱ） 判斷直線l被圓C截得的弦何時(shí)最長(zhǎng)、何時(shí)最短？并求截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)m的值以及最短長(zhǎng)度．