對于每個正整數n，拋物線y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1與x軸交于A_n，B_n兩點，以|A_nB_n|表示A_n，B_n兩點間的距離，則|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₂₀₁₃B₂₀₁₃|的值是（　�。�

已知Q(

3

，0)，P為拋物線x²=4y上的動點，若P到拋物線的準線y=-1的距離為d，記拋物線的焦點為F（0，1），則d+|PQ|的最小值是（　　）

執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的結果y的值為（　�。�

如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則在這幾場比賽得分中甲的中位數與乙的眾數之和是（　�。�

已知函數f(x)=

ax+b

x2+1

的值域是[-1，4]，則a²b的值是．

（2011•廣東模擬）已知等差數列{a_n}中，公差d＞0，其前n項和為S_n，且滿足a₂•a₃=45，a₁=a₄=14．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設由b_n=

Sn

n+c

（c≠0）構成的新數列為{b_n}，求證：當且僅當c=-

1

2

時，數列{b_n}是等差數列；
（3）對于（2）中的等差數列{b_n}，設c_n=

8

(an+7)•bn

（n∈N^*），數列{c_n}的前n項和為T_n，現有數列{f（n）}，f（n）=T_n•（a_n+3-

8

bn

）•0.9ⁿ（n∈N^*），是否存在n₀∈N^*，使f（n）≤f（n₀）對一切n∈N^*都成立？若存在，求出n₀的值，若不存在，請說明理由．

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱BC的中點，點F是棱CD上的動點．
（1）請用尺子把右邊圖形畫在答題卡上
（2）試確定點F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F
（3）當D₁E⊥平面AB₁F時，求二面角C₁-EF-A的余弦值．