已知圓x²+y²-4=0和直線x+y=1，則相交所得弦長(zhǎng)為．

在△ABC中，∠A=90°，tanB=

3

4

，若以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C，則該橢圓的離心率是（　　）

（2012•虹口區(qū)三模）若a，b∈R，那么

1

a

＞

1

b

成立的一個(gè)充分非必要條件是（　�。�

橢圓的焦點(diǎn)為F1，

F

2

，過點(diǎn)F₁作直線與橢圓相交，被橢圓截得的最短的弦長(zhǎng)MN長(zhǎng)為

32

5

，△MF₂N的周長(zhǎng)為20，則橢圓的離心率為（　�。�

若變量x，y滿足條件

x+y≤4 y≥x x≥1

，則z=x²+y²的最大值為（　　）

設(shè)F₁，F(xiàn)₂是橢圓

x2

8

+

y2

4

=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，|PF₁|•|PF₂|=5，則cos∠F₁PF₂等于（　�。�

已知圓C：x²+y²-4x-2y+1=0，直線l：3x-4y+3=0，圓上到直線l的距離為1的點(diǎn)有（　�。�

如圖是某市有關(guān)部門根據(jù)該市干部的月收入情況，作抽樣調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖中第一組的頻數(shù)為4 000，請(qǐng)根據(jù)該圖提供的信息解答下列問題：圖中每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1 000，1 500）．
（1）求樣本中月收入在[2 500，3 500）的人數(shù)．
（2）為了分析干部的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須從樣本的各組中按月收入再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[1 500，2 000）的這段應(yīng)抽多少人？

已知兩直線l₁：mx+8y+n=0（其中m≥0）和直線l₂：2x+my-1=0
（1）若直線l₁與l₂相交于點(diǎn)P（m，-1），求實(shí)數(shù)m，n的值；
（2）若直線l₁⊥l₂且直線l₁在y軸上的截距為-1，求實(shí)數(shù)m，n的值．