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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：

如圖，橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其中一個(gè)焦點(diǎn)為圓F：x²+y²-2x=0的圓心，右頂點(diǎn)是圓F與x軸的一個(gè)交點(diǎn)．已知橢圓G與直線l：x-my-1=0相交于A、B兩點(diǎn)．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求△AOB面積為

時(shí)，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知an+1=2Sn +2(n∈N*)．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{

n+1

2an

}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的離心率為

，則其漸近線方程為

y=±

．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x²-2ax+4（a≥1），g(x)=

．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若對(duì)任意x₁、x₂∈[0，2]，f（x₂）＞g（x₁）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg(x+

-2)，其中a是大于0的常數(shù)
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若對(duì)任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，試確定a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-

2x+1

，（x∈R）．
（1）用定義證明：不論a為何實(shí)數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)；
（2）問是否存在這樣的實(shí)數(shù)a使得f（x）為奇函數(shù)？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的天宮一號(hào)點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax²+（b-7）x+18的兩個(gè)天宮一號(hào)點(diǎn)分別是-3和2．
（1）求a，b的值及f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域是[t，t+1]（t＞0）時(shí)，f（x）的最大值為G（t），最小值為g（t），求H（t）=G（t）-g（t）的表示式．

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科目： 來源： 題型：

下列命題中所有正確的序號(hào)是

（1）（3）（4）

．
（1）A=B=N，對(duì)應(yīng)f：x→y=（x+1）²-1是映射；
（2）函數(shù)f(x)=

x2-1

1-x2

和y=

x-1

1-x

都是既奇又偶函數(shù)；
（3）已知對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)x都有f(x)+2f(

)=2x+1，則f（2）=-