有下列命題：
①若非零向量

a

、

b

，滿足

a

•

b

=0，則一定有

a

⊥

b

；
②將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移

π

3

個單位，得到函數(shù)y=sin（2x-

π

6

）的圖象；
③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|≥2，則-2＜x＜2”；
④方程

x

2

+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是

D

2

+E2-4F≥0；
⑤對于命題p：?x∈R．使得x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0．
其中假命題的序號是．

（理）已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S10=

∫

3 0

(1+2x)dx，S₂₀=17，則S₃₀為（　�。�

如圖，ABCD是邊長為2的正方形，AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，DE=2AF，BE與平面ABCD所成角為45°．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDF；
（Ⅱ）求證：AC∥平面BEF；
（Ⅲ）求幾何體EFABCD的體積．

為了調(diào)查高中學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別的關(guān)系，某班采取分層抽樣的方法從2011屆高一學(xué)生中隨機(jī)抽出20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，具體情況如下表所示．

	男	女
喜歡數(shù)學(xué)	7	3
不喜歡數(shù)學(xué)	3	7

（Ⅰ）用獨(dú)立性檢驗的方法分析有多大的把握認(rèn)為本班學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)？
（參考公式和數(shù)據(jù)：
（1）k2=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

，
（2）①當(dāng)k²≤2.706時，可認(rèn)為兩個變量是沒有關(guān)聯(lián)的；②當(dāng)k²＞2.706時，有90%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)；③當(dāng)k²＞3.841時，有95%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)；④當(dāng)k²＞6.635時，有99%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)．）
（Ⅱ）若按下面的方法從這個20個人中抽取1人來了解有關(guān)情況：將一個標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號，試求：
①抽到號碼是6的倍數(shù)的概率；
②抽到“無效序號（序號大于20）”的概率．

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?)+B(A＞0，0＜ω＜2，|?|＜

π

2

)的一系列對應(yīng)值如下表：

x	- π 6	π 3	5π 6	4π 3	11π 6	7π 3	17π 6
y	-1	1	3	1	-1	1	3

（Ⅰ）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求當(dāng)x∈[0，

π

3

]時，y=f（3x）的值域．

對于函數(shù)f（x）=-2cosx，x∈[0，π]與函數(shù)g(x)=

1

2

x2+lnx有下列命題：
①函數(shù)f（x）的圖象不管怎樣平移所得圖象對應(yīng)的函數(shù)都不會是奇函數(shù)；
②方程g（x）=0沒有零點；
③函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）圖象上存在平行的切線；
④若函數(shù)f（x）在點P處的切線平行于函數(shù)g（x）在點Q處的切線，則直線PQ的斜率為

1

2-π

．
其中正確的是（把所有正確命題的序號都填上）

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為．

（2012•門頭溝區(qū)一模）如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是．

（2012•安徽模擬）一支運(yùn)動隊有男運(yùn)動員56人，女運(yùn)動員42人，用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動員中抽出一個樣本，已知某個男運(yùn)動員被抽中的概率為

2

7

，則抽取的女運(yùn)動員的人數(shù)為人．

已知圓x²+y²-4x-my-4=0上有兩點關(guān)于直線l：2x-2y-m=0對稱，則圓的半徑是．