某工廠對(duì)一批元件進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，根據(jù)抽樣檢測(cè)后的元件長度（單位：mm）數(shù)據(jù)繪制了頻率分布直方圖（如圖）．若規(guī)定長度在[97，103）內(nèi)的元件是合格品，則根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這批產(chǎn)品的合格品率是．

設(shè)x，y，z，a，b，c∈R，若x²+y²+z²=1，a²+b²+c²=1，那么ax+by+cz的最大值為．

一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽，無放回的隨機(jī)選取兩張標(biāo)簽，則兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率是（　�。�

如果命題“￢（p或q）”是假命題，則正確的是（　�。�

計(jì)算復(fù)數(shù)

2+2i

(1-i)2

=（　�。�

全國各地提倡低碳生活，漣源某商場(chǎng)響應(yīng)號(hào)召，把商場(chǎng)代理的名牌節(jié)能電視機(jī)每臺(tái)降價(jià)x成（1成即為10%）進(jìn)行優(yōu)惠銷售，此時(shí)發(fā)現(xiàn)售出的電視機(jī)數(shù)量增加了mx成（m∈R，且m為常數(shù)）．
（1）若商場(chǎng)現(xiàn)定價(jià)每臺(tái)節(jié)能電視機(jī)為a元，售出量為b臺(tái)，試建立降價(jià)后的營業(yè)額y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．若m=

5

4

，營業(yè)額增加1.25%，每臺(tái)降價(jià)多少？
（2）為使?fàn)I業(yè)額增加，當(dāng)x=x₀（0＜x₀＜10）時(shí)，求m應(yīng)滿足的條件．

如圖所示，A₁A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A，B的任意一點(diǎn)，AA₁=AB=2．
（1）求證：BC⊥平面A₁AC；
（2）求三棱錐A₁-ABC的體積的最大值；
（3）當(dāng)三棱錐A₁-ABC的體積取到最大值時(shí)，求直線AB與平面A₁BC所成角的正弦值．

已知函數(shù)f(x)=

1

3

ax3+

1

2

(b-8)x2-(a+ab)x(a≠0)在x=-3和x=2處取得極值，問：當(dāng)c為何值時(shí)，不等式ax²+bx+c≤0在[1，4]上恒成立？

函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）=f（4-x），且當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，（x-1）f'（x）＜0，設(shè)a=f(log

1

2

4)，b=f(log

1

3

27)，c=f(log232)，則（　�。�

若f（sinx）=sin3x，則f（cos70°）=（　�。�