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科目： 來源： 題型：

過原點的直線與圓相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是

A.   B.    C.     D.

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科目： 來源： 題型：

（2010•重慶一模）已知向量
OA
=(mcosα，msinα)(m≠0)，
OB
=(-sinβ，cosβ)．其中O為坐標原點．
（Ⅰ）若α=β+
π
6
且m＞0，求向量
OA
與
OB
的夾角；
（Ⅱ）若|
OB
|≤
1
2
|
AB
|對任意實數(shù)α、β都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

過拋物線的焦點F作一條直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長分別是、，則等于

A.       B.     C.       D.

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科目： 來源： 題型：

設拋物線C：y2=2px（p＞0）焦點為F，其準線與x軸的交點為Q，過點F作直線交拋物線C于A、B兩點，若∠QBF=90°，則|AF|-|BF|=
2p
2p
．

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科目： 來源： 題型：

（2010•重慶一模）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2n+1，則當n≥2時，
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
=
4
3
-(
1
2
)n-1
4
3
-(
1
2
)n-1
．

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科目： 來源： 題型：

（2010•重慶一模）不等式log2（x-1）+log2x＜1的解集是
（1，2）
（1，2）
．

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科目： 來源： 題型：

（2010•重慶一模）如圖，半徑都為1的三個圓兩兩相交，且AB弧長=BC弧長=AC弧長，CD弧長等于
π
2
，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2010•重慶一模）已知函數(shù)f(x)=x3+lg(x+
x2+1
)，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，則f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（理科）函數(shù)y=x+
a
x
(a是常數(shù)，且a＞0)有如下性質(zhì)：①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)在(0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+
2b
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判斷函數(shù)y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
（3）對函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）分別作出推廣，使它們是你推廣的函數(shù)的特例．判斷推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只需寫出結論，不要證明）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知離心率為
3
2
的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點M（2，1），O為坐標原點，平行于OM的直線l交橢圓C于不同的兩點A、B．
（1）求橢圓C的方程．
（2）證明：直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形．

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