設(shè)a_p、a_q是數(shù)列{a_n}的任意兩項(xiàng)（p，q，n∈N₊），且a_p=a_q+2003（p-q），那么數(shù)列{a_n}

1. A.
   不是等差數(shù)列
2. B.
   是等差數(shù)列
3. C.
   可能是等比數(shù)列
4. D.
   是常數(shù)列

A點(diǎn)在橢圓=1（a＞b＞0）上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P與A關(guān)于直線y=x-1對(duì)稱(chēng)，則P點(diǎn)的軌跡方程是

1. A.
   =1
2. B.
   =1
3. C.
   =1
4. D.
   

若函數(shù)y=f（x）在其圖象上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱(chēng)這條切線為自公切線，下列函數(shù)存在自公切的序號(hào)為_(kāi)_______；
①y=ln|x+1|；�、趛=x²-|x|；③y=xcosx；④y=．

在△ABC中，已知y=2+cosCcos（A-B）-cos²C．
（1）若△ABC是正三角形，求y的值；
（2）若任意交換A，B，C的位置，y的值是否會(huì)發(fā)生變化？試證明你的結(jié)論；
（3）求y的最大值，并判斷此時(shí)△ABC的形狀．

已知，則tanα=

1. A.
   
2. B.
   -1
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）圖象上任意一點(diǎn)處的切線的斜率都小于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

設(shè)A是滿足不等式組的區(qū)域，B是滿足不等式組的區(qū)域；區(qū)域A內(nèi)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），當(dāng)x，y∈R時(shí)，則P∈B的概率為_(kāi)_______．

已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=1+2x，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=________．

設(shè)a＞0，函數(shù) f（x）=．
（Ⅰ）求函數(shù) f（x） 的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng) x=時(shí)，函數(shù)f（x） 取得極值，證明：對(duì)于任意的 x₁，x₂∈[，]；|f（x₁）-f（x₂）|≤．

函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）²的最小正周期是

1. A.
   
2. B.
   π
3. C.
   2π
4. D.
   4π