如圖，已知四邊形ABCD是邊長為4cm的正方形，直線AD垂直于以AB為直徑的圓所在的平面，點E是該圓上異于A，B的一點，連接AE、BE、DE、CE．
（1）求證：平面ADE⊥平面BCE；
（2）若∠BAE=30°，求幾何體CD-ABE的體積．

為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進行消毒．如圖所示，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式為y=(

1

16

)t-a（a為常數(shù)）．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求從藥物釋放開始，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)藥物釋放完畢后，規(guī)定空氣中每立方米的含藥量不大于0.25毫克時，學(xué)生方可進入教室．問從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時，學(xué)生才能回到教室？

有一個幾何體的三視圖如下圖所示，主視圖（正視圖）和左視圖（側(cè)視圖）均為邊長為3的等邊三角形，俯視圖為邊長為3的正方形，求這個幾何體的表面積和體積．

已知直線l₁：3x+4y-5=0與直線l₂：2x-3y+8=0交于點P．
（1）求點P的坐標(biāo)；
（2）求過點P且與l₁垂直的直線l的方程．

如果直線x+（a-1）y+1=0與直線ax+2y+2=0互相平行，則a的值為．

如果冪函數(shù)f（x）的圖象過點(4，

1

4

)，那么f（8）的值為．

如圖，ABC-A₁B₁C₁是體積為1的棱柱，則四棱錐C-AA₁B₁B的體積是（　�。�

圓C₁：x²+y²=4和C₂：（x-3）²+（y+4）²=49的位置關(guān)系是（　�。�