數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=2a_n，且a₁=5（n∈N^*），則該數(shù)列的第5項(xiàng)為（　�。�

如圖所示是一個(gè)計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行裝置示意圖，J₁，J₂是數(shù)據(jù)入口，C是計(jì)算結(jié)果出口，計(jì)算過程是：由J₁，J₂分別輸入正整數(shù)m和n，經(jīng)過計(jì)算后得出的正整數(shù)k由C輸出．此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算滿足：①若J₁，J₂分別輸入1，則輸出結(jié)果為1；②若J₁輸入任意固定的正整數(shù)，J₂輸入的正整數(shù)增加1，則輸出的結(jié)果比原來增加2；③若J₂輸入1，J₁輸入的正整數(shù)增加1，則輸出結(jié)果為原來的2倍，試問：
（1）若J₁輸入1，J₂輸入正整數(shù)n，輸出結(jié)果為多少？
（2）若J₂輸入1，J₁輸入正整數(shù)m，輸出結(jié)果為多少？
（3）若J₁輸入正整數(shù)m，J₂輸入正整數(shù)n，輸出結(jié)果為多少？

已知a、b、c為正數(shù)，n是正整數(shù)，且f(n)=lg

an+bn+cn

3

，求證：2f（n）≤f（2n）．

已知函數(shù)：（1）y=x+

4

x

（x＞0），（2）y=cosx+

4

cosx

（0＜x＜

π

2

），（3）y=

x2+13

x2+9

，（4）y=

1

2

(1+cotx)(1+4tanx)（0＜x＜

π

2

），其中以4為最小值的函數(shù)的序號為．

設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和，且S₆＜S₇，S₇=S₈＞S₉，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

某種商品投產(chǎn)后，計(jì)劃兩年后使成本降低36%，那么平均每年應(yīng)降低成本（　�。�

設(shè)x＞y＞z，n∈Z，且

1

x-y

+

1

y-z

≥

n

x-z

恒成立，則n的最大值是（　　）

每次用相同體積的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的

3

4

，若清洗n次后，存留的污垢在1%以下，則n的最小值為（　　）

使不等式x²-4x+3＜0和x²-6x+8＜0同時(shí)成立的x的值，使得關(guān)于x的不等式2x²-9x+a＜0也成立，則（　�。�

已知函數(shù)f（x）=asinxcosx+

3

acos²x-

3

2

a+1（a＞0）的定義域?yàn)镽，當(dāng)-

7π

12

≤x≤-

π

12

時(shí)，f（x）的最大值為2
（1）求a的值
（2）用五點(diǎn)法作出該函數(shù)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象
（3）寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及對稱中心的坐標(biāo)．