已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(

π

6

，0)，(

π

3

，1)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈R時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）若x∈[0，

π

2

]，是否存在實(shí)數(shù)m使函數(shù)g(x)=

3

f(x)+m2的最大值為4？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值，若不存在，說明理由．

已知向量

a

=(cosα，1)，

b

=(-2，sinα)，α∈(π，

3π

2

)，且

a

⊥

b

．
（Ⅰ）求sinα的值；  
（Ⅱ）求tan2α的值．

經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，某海濱浴場(chǎng)七月份每天海浪的高度為y（米）可近似地看成關(guān)于時(shí)間t（0≤t≤24，單位：小時(shí)）的函數(shù)y=Acosωt+b．下表是該地某觀測(cè)站測(cè)得七月份某天各時(shí)刻的浪高數(shù)據(jù)：

t（時(shí)）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求該函數(shù)的表達(dá)式；
（2）該浴場(chǎng)規(guī)定，當(dāng)海浪的高度高于1米時(shí)，才對(duì)沖浪愛好者開放，請(qǐng)判斷一天內(nèi)的上午8：00時(shí)至晚上20：00時(shí)之間，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行沖浪運(yùn)動(dòng)？

已知0＜α＜

π

2

，且sinα=

3

5

（1）求

2sin2α+sin2α

cos2α

的值；
（2）求tan(α+

5

4

π)的值．

已知：2cosα-sinα=0，則tan(α-

π

4

)=．

已知sin(π-α)=

3

5

，則cos(α+

π

2

)=．

（2009•黃浦區(qū)二模）已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，點(diǎn)P（-4m，3m）（m＜0）是角α終邊上一點(diǎn)，則2sinα+cosα=．

若向量

a

=

e

1+

e

2，

b

=

e

1-

e

2，c=-

e

1+2

e

2，則

c

=（　�。�