如圖所示，已知圓C：（x+1）²+y²=8，定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足AM=2AP，NP⊥AM，點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若過(guò)定點(diǎn)F（0，2）的直線l交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H（點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間），且滿足FG=

1

2

FH，求直線l的方程；
（3）設(shè)曲線E的左右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₁的直線交曲線于Q，S兩點(diǎn)，過(guò)F₂的直線交曲線于R，T兩點(diǎn)，且QS⊥RT，垂足為W；
（ⅰ）設(shè)W（x₀，y₀），證明：

x 2 0

2

+

y

2 0

＜1；
（ⅱ）求四邊形QRST的面積的最小值．

設(shè)有兩個(gè)命題：p：關(guān)于x的不等式x²+|2x-4|-a≥0對(duì)一切x∈R恒成立；q：已知a≠0，a≠±1，函數(shù)y=-|a|^x在R上是減函數(shù)，若p∧q為假命題，p∨q為真命題．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

直線y=2x+5與曲線

x|x|

9

+

y2

25

=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為．