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若sin2+2sinθcosθ-3cos2θ=-3,則tanθ的值為( 。

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(2006•蘇州模擬)若cos(π+x)=-
3
2
,且x∈(-π,π),則x的值( 。

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若θ是第二象限角,且sin
θ
2
<cos
θ
2
,則
θ
2
是( 。

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sinα
tanα
>0且
cosα
cotα
<0
,則( 。

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|sinx|
sinx
+
|cosx|
cosx
+
|tanx|
tanx
=-1
,則角x一定不是( 。

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下列各組中,終邊相同的角是( 。

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已知數(shù)列{an}的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列,偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列.數(shù)列{an} 前n項和為Sn,且滿足S3=a4,a3+a5=2+a4
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{an}前2k項和S2k;
(3)在數(shù)列{an}中,是否存在連續(xù)的三項am,am+1,am+2,按原來的順序成等差數(shù)列?若存在,求出所有滿足條件的正整數(shù)m的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=asinx-x+b(a、b均為正的常數(shù)).
(1)求證函數(shù)f(x)在(0,a+b]內至少有一個零點;
(2)設函數(shù)f(x)在x=
π
3
處有極值
①對于一切x∈[0,
π
2
]
,不等式f(x)>sinx+cosx總成立,求b的取值范圍;
②若函數(shù)f(x)在區(qū)間(
m-1
3
π,
2m-1
3
π)
上單調遞增,求實數(shù)m的取值范圍.

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(2013•南通一模)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,tanC=
sinA+sinBcosA+cosB

(1)求角C的大;
(2)若△ABC的外接圓直徑為1,求a2+b2的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=
lnx,     x≥1
1
e
(x+2)(x-a),x<1
(a為常數(shù),e為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象在點A(e,1)處的切線與該函數(shù)的圖象恰好有三個公共點,則實數(shù)a的取值范圍是
(-3+2
2
,
2
3
)∪(-∞,-3-2
2
)
(-3+2
2
,
2
3
)∪(-∞,-3-2
2
)

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