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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞1)的離心率為
2
2
，點N(
1
2
，0)與橢圓上任意一點的距離的最小值為
7
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，M為左頂點，連接MA，MB并延長交直線x=4于P，Q兩點，設yP，yQ分別為點P，Q的縱坐標，且
1
yP
+
1
yQ
=
1
y1
+
1
y2
，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知一幾何體如圖所示，正方形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，AB=
3
，EF=2，CF=4，∠BCF=∠CEF=90°．
（Ⅰ）求證：AE∥平面DCF； 
（Ⅱ）求該幾何體的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心為原點O，點F2（1，0）是它的一個焦點，直線l過點F2與橢圓C交于A，B兩點，當直線l垂直于x軸時，△OAB的面積S△OAB=
2
2

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點P在橢圓C上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l0：x-y+2=0和圓C：x2+y2+4x-4y+4=0
（Ⅰ）若直線l0交圓C于A，B兩點，求|AB|；
（Ⅱ）求過點P（-4，5）的圓的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：a2-2a-35＜0，命題q：2a＞16，若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克、B原料1千克．每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克，通過合理安排生產(chǎn)計劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤是
2800
2800
元．

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科目： 來源： 題型：

若點A（4，3），B（5，a），C（6，5）三點共線，則a的值為
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

若動點P在直線l1：x-y-2=0上，動點Q在直線l2：x-y-6=0上，設線段PQ的中點為M（x0，y0），且滿足(x0-2)2+(y0+2)2≤8，則x02+y02的取值范圍是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，過橢圓的右焦點F2且與x軸垂直的直線交橢圓于P、Q兩點，設橢圓的左焦點F1，若△PQF1為正三角形，則此橢圓的離心率為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

“a=-2”是“直線a2x-（a+3）y+18=0與直線4x-y+a-4=0平行”的（　�。�

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同步練習冊答案