對定義域分別是D_f、D_g的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=

f(x)•g(x)    當(dāng)x∈Df且x∈Dg 1      當(dāng)x∈Df且x∉Dg -1   當(dāng)x∉Df且x∈Dg

．
（1）若f（α）=sinα•cosα，g（α）=cscα，寫出h（α）的解析式；
（2）寫出問題（1）中h（α）的取值范圍；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，π]，請?jiān)O(shè)計一個定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x），及一個α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明．

證明：

1+sinα-cosα

1+sinα+cosα

=tan

α

2

．

下列選項(xiàng)中，錯誤的是（　�。�

閱讀材料：某同學(xué)求解sin18°的值其過程為：設(shè)α=18°，則5α=90°，從而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展開得4cos³α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos²α-3=2sinα，化簡，得4sin²α+2sinα-1=0，解得sinα=

-1± 5

4

，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=

-1+ 5

4

（sinα=

-1- 5

4

＜0舍去），即sin18°=

-1+ 5

4

．試完成以下填空：設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+1對任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實(shí)數(shù)a的值為．

函數(shù)f（x）=log 

1

2

（x²+ax+2）值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

已知sin(

π

4

-α)=-

2

3

，

π

4

＜α＜

π

2

，則sinα=．

用列舉法寫出集合A={y|y=

1

cosα 1+tan2α

+

2tanα

sec2α-1

}=．

化簡cos20°cos（α-20°）+sin200°sin（α-20°），得其結(jié)果為．

若log_α

3

4

＜1，則α的取值范圍是．

3^x=2的解x=．