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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}與{bn}的前n項和分別是An和Bn，且bn=n•an，2An=Bn+
n
2n+1
 (n∈N)．
（1）求證：數(shù)列{an}是從第三項起的等比數(shù)列；
（2）當(dāng)數(shù)列{an}是從第一項起的等比數(shù)列時，用n的式子表示Bn；
（3）在（2）的條件下，對于給定的自然數(shù)k，當(dāng)n＞k時，
lim
n→∞
(n-k)an-k
Bn+k-1
=M，且M∈（-1000，-100），試求k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2a+1
a
-
1
a2x
，常數(shù)a＞0．
（1）設(shè)m•n＞0，證明：函數(shù)f（x）在[m，n]上單調(diào)遞增；
（2）設(shè)0＜m＜n且f（x）的定義域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值．

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科目： 來源： 題型：

在實數(shù)范圍內(nèi)解不等式：5x≥4x+1．并利用解此題的方法證明：3x+4x=5x有唯一解．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)

(I)求函數(shù)以的最小正周期T；

(Ⅱ)若△ABC的三邊a,b,c滿足，且邊b所對的角為B，試求cosB的取值范圍，并確定此時的最大值．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，
AB
=（-1，2，1），
AD
=（0，-2，3），
AP
═（8，3，2），
（1）求證：PA⊥底面ABCD；
（2）求PC的長．

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科目： 來源： 題型：

若不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），則不等式a（x2+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集為（　　）

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科目： 來源： 題型：

若一個四面體的棱長為1或2，則這樣的四面體的個數(shù)（　　）

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科目： 來源： 題型：

平面內(nèi)，若三條射線OA、OB、OC兩兩成等角為?，則?=
2π
3
．類比該特性：在空間，若四條射線OA、OB、OC、OD兩兩成等角為θ，則θ=
π-arccos(
1
3
)
π-arccos(
1
3
)
．

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科目： 來源： 題型：

空間不共面的四點A、B、C、D依次到平面α的距離之比是2：2：2：3，則滿足條件的平面α的個數(shù)為
8
8
個．

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科目： 來源： 題型：

若①a，b∈N，②a≤b≤11，③a+b＞11，則同時滿足①②③的a，b有
36
36
組．

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同步練習(xí)冊答案