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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+
3
cosx在區(qū)間[0，
π
4
]上的最小值是
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）若雙曲線
x2
m2
-y2=1的一個焦點為F（2，0），則實數(shù)m=
±
3
±
3
．

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科目： 來源： 題型：

甲乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分。假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為且各人正確與否相互之間沒有影響.用ε表示甲隊的總得分.

（Ⅰ）求隨機變量ε分布列和數(shù)學(xué)期望； 

（Ⅱ）用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分

大于乙隊總得分”這一事件，求P（AB）.

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科目： 來源： 題型：

（2012•資陽一模）已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax，a∈R．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的方程；
（2）若函數(shù)f(x)-ax+m=0在[
1e
，e]上有兩個不等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于不同的點A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：f′（px1+qx2）＜0（其中實數(shù)p，q滿足0＜p≤q，p+q=1）

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科目： 來源： 題型：

（2012•資陽一模）已知數(shù)列{an}各項為正數(shù)，前n項和Sn=
1
2
an(an+1)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+3an，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，令cn=
3an
2
b
2
n
，數(shù)列{cn}前n項和為Tn，求證：Tn＜2．

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科目： 來源： 題型：

（2012•資陽一模）設(shè)函數(shù)f(x)=
x2-(4a+1)x-8a+4，x＜1
logax，x≥1
．
（1）若函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）當(dāng)a=2時，令函數(shù)g（x）=2f（2x+3）-f（2x+1），對任意x∈R，不等式g（x）≥mt+m對任意的t∈[-2，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2012•資陽一模）已知函數(shù)f(x)=[2sin(x-
π
3
)+sinx]•cosx+
3
sin2x(x∈R)．
（1）求函數(shù)f(x)在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．
（2）在銳角△ABC中，f(A)=
3
，a=
7
，b=2求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

（2012•資陽一模）某校為全面推進(jìn)新課程改革，在高一年級開設(shè)了研究性學(xué)習(xí)課程，某班學(xué)生在一次研究活動課程中，一個小組進(jìn)行一種驗證性實驗，已知該種實驗每次實驗成功的概率為
12
．
（1）求該小組做了5次這種實驗至少有2次成功的概率．
（2）如果在若干次實驗中累計有兩次成功就停止實驗，否則將繼續(xù)下次實驗，但實驗的總次數(shù)不超過5次，求該小組所做實驗的次數(shù)ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

（2012•資陽一模）已知向量
a
=(x，-1)，
b
=(1，2)，
c
=(-
3
5
，x)，其中x∈R．
（1）若(
a
-2
b
)∥
c
，求x的值；
（2）設(shè)p：（x-m）[x-（m+1）]＜0（m∈R），q：x2+
a
•
b
＜0，若p是q的充分非必要條件，求實數(shù)m的范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)和一次函數(shù)，其中a、b、c滿足條件a>b>c，且a+b+c=0；

（1）證明：一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象必有兩個不同交點A、B；

（2）求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案