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科目： 來源： 題型：

若△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為2，且
OA
+
OB
+
OC
=0，則
OA
•
OB
=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知下列各式：
①|(zhì)
a
|2=
a
2；
②
a
•
b
a
2
=
b
a
；
③（
a
•
b
）2=
a
2•
b
2；
④（
a
-
b
）2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2，
其中正確的有（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為6，公差為1的等差數(shù)列；為數(shù)列的前項(xiàng)和，且

（1）求及的通項(xiàng)公式和；

（2）若，問是否存在使成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（3）若對(duì)任意的正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。

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科目： 來源： 題型：

（2006•朝陽(yáng)區(qū)三模）在平面直角坐標(biāo)系中，右焦點(diǎn)為F（c，0）的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)B（0，-1），向量
FG
=（λ-c，λ）（λ∈R），且|
FG
|的最小值為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若以
m
=（1，k）（k≠0）為方向向量的直線l與曲線C相交于M、N兩點(diǎn)，使|
BM
|=|
BN
|，且
BM
與
BN
的夾角為60°，試求出k值及直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且

   （Ⅰ）解不等式： 

   （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間[]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目： 來源： 題型：

（2006•朝陽(yáng)區(qū)三模）已知：在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=a，AA1=2a，D、E分別是側(cè)棱BB1和AC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線AD與A1C1所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角D-AC-B的大�。�
（Ⅲ）求證：ED⊥平面ACC1A1．

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科目： 來源： 題型：

（2006•朝陽(yáng)區(qū)三模）{an}是公差為1的等差數(shù)列，{bn}是公比為2的等比數(shù)列，Pn，Qn分別是{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，且a6=b3，P10=Q1+45．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若Pn＞b6，求n的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2006•朝陽(yáng)區(qū)三模）設(shè)地球的半徑為R，P和Q是地球上兩地，P在北緯45°，東經(jīng)20°，Q在北緯45°，東經(jīng)110°，則P、Q 兩地的直線距離是
R
R
，兩地的球面距離是
π
3
R
π
3
R
．

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科目： 來源： 題型：

（2006•朝陽(yáng)區(qū)三模）已知二項(xiàng)式（
x
-
2
x
）7展開式的首項(xiàng)與末項(xiàng)之和為零，那么x等于
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2006•朝陽(yáng)區(qū)三模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足log2Sn=n，則其通項(xiàng)an=
2(n=1)
2n-1(n≥2)
2(n=1)
2n-1(n≥2)
．

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