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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a
3
x3-
1
2
(a+1)x2+x-
1
3
（a∈R）．
（1）函數(shù)f（x）的圖象在點（-1，f（-1））處的切線方程為12x-y+b=0（b∈R），求a與b的值；
（2）若a＜0，求函數(shù)f（x）的極值；
（3）是否存在實數(shù)a使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上有兩個零點？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，若?θ∈(
π
4
，
π
2
)，f(sinθ)=f(cosθ)，則實數(shù)a的取值范圍為
（1，
2
）
（1，
2
）
．

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科目： 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=6，a5=18，數(shù)列{bn}的前n項和是Tn，且Tn+
12
bn=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）記cn=an•bn，求證：cn+1≤cn．

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科目： 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）有兩個口袋，其中第一個口袋中有6個白球，4個紅球；第二個口袋中有4個白球，6個紅球．甲從第一個口袋中的10個球中任意取出1個球，乙從第二個口袋中的10個球中任意取出1個球．
（1）求兩人都取到白球的概率；
（2）求兩個中至少有一個取到的白球的概率．

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科目： 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）在△ABC中，a，b，c是角A、B、C所對的邊，且cos2B+2cosB=2cos2（A+C）．
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC的面積S=
3
，求a+c的最小值．

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科目： 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）已知P是拋物線y=2x2-1上的動點，定點A（0，-1），且點P不同于點A，若點M分
PA
所成的比為2，則M的軌跡方程是
y=6x2-1（x≠0）
y=6x2-1（x≠0）
．

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科目： 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）已知x，y滿足條件
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0
y≥0
，則z=6x+8y的最大值是
40
40
．

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科目： 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）(
2x2
+x)6的展開式中的常數(shù)項是
60
60
．（用數(shù)字作答）

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科目： 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）在等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，已知a4=5，則S7=
35
35
．

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科目： 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）設(shè)f-1（x）是函數(shù)f（x）=log3（x+6）的反函數(shù)，若[f-1（a）+6][f-1（b）+6]=27，則f（a+b）的值為（　�。�

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