（2012•長(zhǎng)春模擬）某學(xué)校為了研究學(xué)情，從高三年級(jí)中抽取了20名學(xué)生三次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)，計(jì)算出了他們?nèi)�次成�?jī)的平均名次如下表：

學(xué)生序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
數(shù)    學(xué)	1.3	12.3	25.7	36.7	50.3	67.7	49.0	52.0	40.0	34.3
物    理	2.3	9.7	31.0	22.3	40.0	58.0	39.0	60.7	63.3	42.7
學(xué)生序號(hào)	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù)    學(xué)	78.3	50.0	65.7	66.3	68.0	95.0	90.7	87.7	103.7	86.7
物    理	49.7	46.7	83.3	59.7	50.0	101.3	76.7	86.0	99.7	99.0

學(xué)校規(guī)定平均名次小于或等于40.0者為優(yōu)秀，大于40.0者為不優(yōu)秀．
（1）對(duì)名次優(yōu)秀者賦分2，對(duì)名次不優(yōu)秀者賦分1，從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，用ξ表示這兩名學(xué)生數(shù)學(xué)科得分的和，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)，是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為物理成績(jī)優(yōu)秀與否和數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與否有關(guān)系？（下面的臨界值表和公式可供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

P為拋物線y²=4x上任意一點(diǎn)，P在y軸上的射影為Q，點(diǎn)M（4，5），則PQ與PM長(zhǎng)度之和的最小值為：．

把一個(gè)半徑為5

3

2

cm的金屬球熔成一個(gè)圓錐，使圓錐的側(cè)面積為底面積的3倍，則這個(gè)圓錐的高為．

已知K為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，二項(xiàng)式（x^k+

1

x

）ⁿ的展開(kāi)式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為．

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長(zhǎng)均為1，棱BB₁所在直線上的動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足

BM

=λ

BB1

，AM與側(cè)面BB₁C₁C所成的角為θ，若λ∈[

2

2

，

2

]，則θ的取值范圍是（　�。�

已知某隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為P（x）=

0，x≤0 e-x，x＞0

，則隨機(jī)變量X落在區(qū)間（1，2）內(nèi)的概率為（　�。�

若復(fù)數(shù)

1+bi

2+i

的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)b等于（　�。�

（2011•廣安二模）命題“若過(guò)雙曲線

x2

3

-y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)F作與X軸不垂直的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M，則

|AB|

|FM|

為定值，且定值為

3

”．
（1）試類(lèi)比上述命題，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于拋物線y²=4x的類(lèi)似的正確命題，并加以證明；
（2）試推廣（1）中的命題，給出關(guān)于圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的統(tǒng)一的一般性命題（不證明）．