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科目： 來源： 題型：

已知橢圓，通徑長為1，且焦點與短軸兩端點構(gòu)成等邊三角形.

   （1）求橢圓的方程；

   （2）過點Q（－1，0）的直線l交橢圓于A，B兩點，交直線x=－4于點E，點Q分 所成比為λ，點E分所成比為μ，求證λ+μ為定值，并計算出該定值.

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科目： 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z1=2sinθ-
3
i，   z2=1+(2cosθ)i，   θ∈[0，π]．
（1）若z1•z2∈R，求角θ；
（2）復(fù)數(shù)z1，z2對應(yīng)的向量分別是
a
，
b
，存在θ使等式（λ
a
+
b
）•（
a
+λ
b
）=0成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知為實常數(shù)），且，其圖象和y軸交于A點；數(shù)列為公差為的等差數(shù)列，且；點列

   （1）求函數(shù)的表達(dá)式；

   （2）設(shè)為直線的斜率，的斜率，求證數(shù)仍為等差數(shù)列；

   （3）已知m為一給定自然數(shù)，常數(shù)a滿足，求證數(shù)列有唯一的最大項.

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科目： 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）世博中學(xué)為了落實上海市教委推出的“陽光運動一小時”活動，計劃在一塊直角三角形ABC的空地上修建一個占地面積為S的矩形AMPN健身場地，如圖點M在AC上，點N在AB上，且P點在斜邊BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x，x∈[10，20]．
（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；
（2）設(shè)矩形AMPN健身場地每平方米的造價為
37k
S
，再把矩形AMPN以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價為
12k
S
（k為正常數(shù)），求總造價T關(guān)于S的函數(shù)T=f（S）；試問如何選取|AM|的長使總造價T最低（不要求求出最低造價）．

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（2012•浦東新區(qū)一模）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，∠ABC=45°．
（1）求點A 到平面 A1BC的距離；
（2）求二面角A-A1C-B的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知

（1）若的值；

（2）當(dāng)b為非零實數(shù)時，證明：曲線平行的切線；

（3）記函數(shù)的最大值為M，求證：

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（2012•浦東新區(qū)一模）定義域為[a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個端點為A，B，向量
ON
=λ 
OA
+(1-λ) 
OB
，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λ
a
+（1-λ）
b
，λ∈[0，1]．若不等式|MN|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上滿足“k范圍線性近似”，其中最小的正實數(shù)k稱為該函數(shù)的線性近似閥值．下列定義在[1，2]上函數(shù)中，線性近似閥值最小的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）若x1，x2，x3，…，x2009的方差為3，則3（x1-2），3（x2-2），3（x3-2），…，3（x2009-2）的方差為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
1
4x+2
，若函數(shù)y=f(x+
1
2
)+n為奇函數(shù)，則實數(shù)n為（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）已知△ABC兩內(nèi)角A、B的對邊邊長分別為a、b，則“A=B”是“acosA=bcosB”的（　�。�

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