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科目： 來源： 題型：

已知F是雙曲線C：

=1（a＞0，b＞0）右焦點(diǎn)，若F到雙曲線C的漸近線的距離是1，且雙曲線C的離心率e=

．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)A（0，1）的直線l與雙曲線C的右支交于不同兩點(diǎn)P、Q，且P在A、Q之間，若

，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若AB=AC=AA₁=2，若∠BAC=90°，則此球的表面積等于

．

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科目： 來源： 題型：

有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：p₁：存在x∈R，使得sin²

+cos²

；p₂：若一個三角形兩內(nèi)角α、β滿足sinα•cosβ＜0，則此三角形為鈍角三角形；p₃：任意的x∈[0，π]，都有sinx=

1-cos2x

；p₄：要得到函數(shù)y=sin(

)的圖象，只需將函數(shù)y=sin

的圖象向右平移

個單位．其中假命題的是（　�。�

A．p₁，p₃

B．p₂，p₄

C．p₁，p₄

D．p₂，p₄

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科目： 來源： 題型：

（2013•廣州三模）如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為

，AE、DF是圓柱的兩條母線，過AD作圓柱的截面交下底面于BC，且AD=BC
（1）求證：平面AEB∥平面DFC；
（2）求證：BC⊥BE；
（3）求四棱錐E-ABCD體積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•廣州三模）如圖，在等腰梯形PDCB中，PB∥CD，PB=3，DC=1，PD=BC=

，A為PB邊上一點(diǎn)，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求證：平面PAD⊥平面PCD．
（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)M，使截面AMC把幾何體分成的兩部分的體積之比為V_PDCMA：V _M-ACB=2：1，若存在，確定點(diǎn)M的位置；若不存在，說明理由．
（3）在（2）的條件下，判斷AM是否平行于平面PCD．

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科目： 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知f（x）=

10x+a

10x+1

是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函數(shù) f^-1（x），判斷f^-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，0）時，F(xiàn)（x）=f^-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達(dá)式．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)上的最小值為