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已知曲線
x=-
1
2
+3t
y=1+4t
(t為參數(shù))與曲線
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ為參數(shù))的交點為A,B,,則|AB|=
 

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(2013•東莞二模)為了了解某學校1500名高中男生的身體發(fā)育情況,抽查了該校100名高中男生的體重情況.根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖,據(jù)此估計該校高中男生體重在70~78kg的人數(shù)為( 。

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(2013•東莞二模)復數(shù)(1+2i)i(其中i為虛數(shù)單位)在復平面上對應的點位于( 。

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(2013•東莞二模)已知集合A={0,1,2},集合B={x>1},則A∩B=( 。

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(2013•東城區(qū)二模)已知數(shù)列{an},a1=1,a2n=an,a4n-1=0,a4n+1=1(n∈N*).
(1)求a4,a7;
(2)是否存在正整數(shù)T,使得對任意的N∈N*,有an+T=an;
(3)設S=
a1
10
+
a2
10
+
a3
10
+…+
an
10
+…,問S是否為有理數(shù),說明理由.

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(2013•東城區(qū)二模)已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的離心率e=
3
2
,原點到過點A(a,0),B(0,b)的直線的距離是
4
5
5

(1)求橢圓C的方程;
(2)若橢圓C上一動點P(x0,y0)關于直線y=2x的對稱點為P1(x1,y1),求x12+y12的取值范圍.
(3)如果直線y=kx+1(k≠0)交橢圓C于不同的兩點E,F(xiàn),且E,F(xiàn)都在以B為圓心的圓上,求k的值.

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不等式的解集是                                                         

A.                                     B.                      

C.                                                       D.

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(2013•東城區(qū)二模)如圖,△BCD是等邊三角形,AB=AD,∠BAD=90°,將△BCD沿BD折疊到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.
(1)求證:AD⊥AC′;
(2)若M,N分別是BD,C′B的中點,求二面角N-AM-B的余弦值.

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(2013•東城區(qū)二模)某校高三年級同學進行體育測試,測試成績分為優(yōu)秀、良好、合格三個等級.測試結果如下表:(單位:人)
優(yōu)秀 良好 合格
180 70 20
120 a 30
按優(yōu)秀、良好、合格三個等級分層,從中抽取50人,其中成績?yōu)閮?yōu)的有30人.
(1)求a的值;
(2)若用分層抽樣的方法,在合格的同學中按男女抽取一個容量為5的樣本,從中任選2人,記X為抽取女生的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學期望.

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(2013•東城區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=sinx(
3
cosx-sinx).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)當x∈(0,
3
)時,求f(x)的取值范圍.

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同步練習冊答案