拋擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻且四面上分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體，其底面落于桌面，記所得的數(shù)字分別為x，y，則為整數(shù)的概率是________．

設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₃=3，S₅-S₆=27，則該數(shù)列的首項(xiàng)a₁等于

1. A.
   23
2. B.
   -23
3. C.
   32
4. D.
   27

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形，EC⊥平面CDAB，EF∥CA，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，CE=EF=1．
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求證：CF⊥平面BDE；
（3）求二面角A-BE-D的大小．

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是

1. A.
   y=-|x|（x∈R）
2. B.
   y=-x³-x（x∈R）
3. C.
   
4. D.
   

已知定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，對(duì)于滿足0＜x₁＜x₂＜1的任意x₁，
x₂，下列結(jié)論正確的是

1. A.
   f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁
2. B.
   f（x₂）-f（x₁）＜x₂-x₁
3. C.
   ＞f（）
4. D.
   x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）

若關(guān)于x的一元二次方程x²-ax+1=0有兩個(gè)不同的正數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，其正視圖和俯視圖如圖所示．此時(shí)連接頂點(diǎn)B、D形成三棱錐B-ACD，則其側(cè)視圖的面積為

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²-16n-6，求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和S_n′=________

已知展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為3，則的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為________．

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）的定義域?yàn)閇α，β]（β＞α＞0），判斷f（x）的單調(diào)性，并加以說明；
（Ⅱ）當(dāng)0＜m＜1時(shí)，是否存在α，β，使得f（x）在區(qū)間[α，β]（β＞α＞0）上的值域?yàn)閇log_mm（β-1），log_mm（α-1）]，若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．